Am 21. Mai 2026 veröffentlichte Google DeepMind ein Paper auf arXiv, das in der Mathematik-Community eingeschlagen hat wie eine Bombe: Ihr KI-System AlphaProof Nexus hat autonom 9 von 353 offenen Erdős-Problemen gelöst - Fragen, an denen sich menschliche Mathematiker seit Jahrzehnten die Zähne ausbeißen. Zusätzlich bewies das System 44 Vermutungen aus der Online-Enzyklopädie ganzzahliger Folgen (OEIS). Kosten pro gelöstem Problem: wenige Hundert Dollar.
Was sind "Erdős-Probleme" - und warum sind sie wichtig?
Paul Erdős (1913-1996) war der produktivste Mathematiker der Geschichte: rund 1.500 Veröffentlichungen, über 500 Koautoren, ein Leben aus dem Koffer zwischen Universitäten weltweit. Sein größtes Vermächtnis sind aber nicht seine Lösungen, sondern seine Fragen. Erdős hinterließ über 1.200 mathematische Probleme, die er bewusst so formulierte, dass jeder sie verstehen kann - deren Lösung aber Generationen von Forschern an den Rand der Verzweiflung gebracht hat. Auf besonders harte Nüsse setzte er Kopfgelder: 25 bis mehrere Tausend Dollar. Viele dieser Preise sind bis heute nicht eingelöst.
Ein typisches Erdős-Problem klingt simpel: Wie viele Farben braucht man mindestens, damit in einer bestimmten Anordnung keine zwei benachbarten Punkte dieselbe Farbe haben? Oder: Wie viele gleichlange Verbindungen kann man zwischen n Punkten auf einer Fläche maximal ziehen? Einfach zu erklären, jahrzehntelang unlösbar. Die Datenbank auf erdosproblems.com listet aktuell 1.217 Probleme - davon sind 537 gelöst. Jedes einzelne, das fällt, ist ein kleines Erdbeben in der Fachwelt.
Wie AlphaProof Nexus funktioniert
DeepMinds System kombiniert zwei Technologien, die einzeln ihre Schwächen haben, aber zusammen eine neue Qualität erreichen:
Große Sprachmodelle (LLMs) sind gut darin, mathematische Ideen zu entwickeln und Beweisstrategien vorzuschlagen. Aber sie halluzinieren - sie erfinden Schritte, die logisch nicht korrekt sind. Deshalb nutzt AlphaProof Nexus die formale Beweissprache Lean als Gegengewicht. Lean ist eine Software, die mathematische Beweise Zeile für Zeile auf logische Korrektheit prüft. Ein Beweis in Lean ist entweder korrekt oder er wird abgelehnt - es gibt kein "ungefähr richtig".
Der Ablauf funktioniert in sogenannten agentischen Schleifen: Das LLM generiert einen Beweisansatz, Lean prüft ihn, das LLM passt an, Lean prüft erneut - so lange, bis entweder ein vollständiger, maschinell verifizierter Beweis steht oder das System aufgibt. DeepMind setzt dabei auch evolutionäre Algorithmen ein, die mehrere Beweisstrategien parallel verfolgen und die vielversprechendsten weiter verfeinern.
Was das Paper zeigt - und was nicht
Die neun gelösten Erdős-Probleme stammen aus Kombinatorik, Graphentheorie und Zahlentheorie. Das Paper macht deutlich: Es handelt sich nicht um Wiederentdeckungen bekannter Lösungen aus dem Trainingsmaterial. Die Beweise sind original - neue Wege zu Ergebnissen, die kein Mensch zuvor gefunden hatte. Und sie sind maschinenprüfbar: Jeder kann die Lean-Dateien herunterladen und die Korrektheit selbst nachprüfen. DeepMind hat die formalen Beweise auf GitHub veröffentlicht.
Was das Paper nicht zeigt: ob AlphaProof Nexus auch die wirklich schweren Erdős-Probleme knacken kann. Von den 353 offenen Problemen, die das Team testete, scheiterte das System an 344. Die neun gelösten gehören zu den "zugänglicheren" - aber auch diese hatten zuvor keine bekannte Lösung.
Kein Einzelfall: OpenAI einen Tag zuvor
DeepMinds Veröffentlichung kam nur einen Tag nach einem separaten Durchbruch von OpenAI. Am 20. Mai hatte OpenAIs Reasoning-Modell das berühmte Einheitsabstandsproblem widerlegt - eine 80 Jahre alte Vermutung von Erdős selbst. Fields-Medaillenträger Tim Gowers nannte das Ergebnis einen "Meilenstein der KI-Mathematik".
Dass zwei konkurrierende KI-Labore innerhalb von 48 Stunden unabhängig voneinander mathematische Forschungserfolge verkünden, ist kein Zufall. Es zeigt, dass die Kombination aus Sprachmodellen und formaler Verifikation einen Kipppunkt erreicht hat. Die Methode funktioniert - und sie funktioniert reproduzierbar.
Von der Olympiade zur Forschung
Die Entwicklung verlief in drei klaren Stufen. 2024 löste AlphaProof Aufgaben der Internationalen Mathematik-Olympiade auf Silbermedaillen-Niveau - beeindruckend, aber letztlich Wettbewerbs-Mathematik mit bekannten Lösungswegen. Anfang 2026 fielen die ersten offenen Forschungsprobleme. Und jetzt, im Mai 2026, lösen KI-Systeme Probleme, an denen sich die besten Köpfe seit Jahrzehnten die Zähne ausbeißen - für wenige Hundert Dollar pro Stück.
DeepMind setzt AlphaProof Nexus bereits in der Quantenoptik, der algebraischen Geometrie und der Optimierungsforschung ein. Die nächste Frage ist nicht mehr, ob KI mathematisch forschen kann - sondern wie schnell sie den Bestand offener Probleme abarbeiten wird.
🎯 Was das für die Praxis bedeutet
1. Formale Verifikation als Schlüssel: Der Durchbruch gelang nicht durch ein besseres Sprachmodell allein, sondern durch die Kombination mit dem Beweisassistenten Lean. Für Unternehmen, die KI bei kritischen Entscheidungen einsetzen, zeigt das: Verifikation ist wichtiger als Generierung.
2. Hundert Dollar statt Forschungsteam: DeepMind löste offene Probleme für wenige Hundert Dollar pro Stück. Unternehmen mit komplexen Optimierungsproblemen - Logistik, Materialwissenschaft, Pharmaforschung - sollten prüfen, ob KI-gestützte formale Suche günstiger ist als klassische Forschungsaufträge.
3. Fachgrenzen existieren für KI nicht: OpenAIs Modell löste ein Geometrieproblem mit Werkzeugen aus der Zahlentheorie. Wer KI in der Forschung einsetzt, sollte ihr keine methodischen Scheuklappen aufsetzen.
4. Open-Source-Beweise prüfen: DeepMinds Lean-Beweise sind auf GitHub frei zugänglich. Mathematik-Fakultäten und Forschungsabteilungen können die Methodik sofort auf eigene Fragestellungen anwenden.
